Question

16．先化簡，再求值：[（x+2y）（2y-x）-4y（-x+y）]÷（-2x），其中（2x-y）²+|y+2|=0．

Answer 1

分析 首先利用平方差和多項式乘以單項式的方法計算（x+2y）（2y-x）和4y（-x+y），然后合并括號里面，再計算除法，根據(jù)偶次冪和絕對值具有非負性可得x、y的值，然后代入求值即可．

解答 解：原式=（4y²-x²+4xy-4y²）÷（-2x），
=（4xy-x²）÷（-2x），
=2y+$\frac{1}{2}$x，
∵（2x-y）²+|y+2|=0，
∴2x-y=0，y+2=0，
解得：y=-2，x=-1，
∴原式=2×（-2）+$\frac{1}{2}$×（-1）=-4$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是掌握有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似，化簡后，再代入未知數(shù)的值，計算結(jié)果．