Question

18．小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	14	15	23	16	20	12

（1）計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“4點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）小明說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率最大”．小亮說(shuō)：“如果投擲1000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是200次．”小明和小亮的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（3）小明投擲一枚骰子，計(jì)算小明投擲點(diǎn)數(shù)不小于3的概率．

Answer 1

分析 （1）由共做了100次實(shí)驗(yàn)，“2點(diǎn)朝上”和“4點(diǎn)朝上”的次數(shù)分別為15，16，即可求得“2點(diǎn)朝上”的頻率和“4點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）由一次實(shí)驗(yàn)中的頻率不能等于概率，可得這位同學(xué)的說(shuō)法不正確；
（3）利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）“2點(diǎn)朝上”的頻率為$\frac{15}{100}$=0.15；
“4點(diǎn)朝上”的頻率為$\frac{16}{100}$=0.16；

（2）小明的說(shuō)法錯(cuò)誤；
因?yàn)橹挥挟?dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；
小亮的判斷是錯(cuò)誤的；因?yàn)槭录�發(fā)生具有隨機(jī)性；

（3）P_{（不小于3）}=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了模擬實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)驗(yàn)中的概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；實(shí)際概率是經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)后得到的一個(gè)接近值．