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過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PA、PB，切線分別為A、B，C為圓周上除切點A、B外的任一點，若∠APB=70°，則∠ACB=
 
．
考點：切線的性質(zhì)
專題：
分析：連接OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出即可．
解答：解：連接OA、OB，
∵過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PA、PB，切線分別為A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=70°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，
∴點C在C1上，∠ACB=
1
2
∠AOB=55°，
點C在C2上，∠ACB=180°-55°=125°，
故答案為：55°或125°．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOB的度數(shù)，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小麗從甲地到乙地，去時路程是s，返回時走另外的路線，路程比去時多了10千米．小麗去時的平均速度是返回時速度的兩倍，所用時間比返回時少用了t分鐘，這小麗乘汽車返回時的平均速度是
 
km/h．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x
y
+
y
x
+2
-
y
x
-
x
y
+
xy
（x＞0，y＞0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：25（x+y）2-16（x-y）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、開不盡的平方根和立方根，如
2
，
35
等都是無理數(shù)
B、不可約分數(shù)，如
1
7
、
2
3
等，都是無理數(shù)
C、無理數(shù)是指開不盡的方根（平方根，立方根等）
D、數(shù)軸上的每一個點都有一個有理數(shù)和它對應

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．繞點C旋轉(zhuǎn)A′B′經(jīng)過BC中點E，求B′E．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的AB邊和AC邊上各取一點D和E，且使AD=AE，DE延長線與BC延長線相交于F，求證：
BF
CF
=
BD
CE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在奧運五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫五個數(shù)a，b，c，d，e，如圖，，其中a，b，c是三個連續(xù)偶數(shù)（a＜b），d，e是兩個連續(xù)奇數(shù)（d＜e），且滿足a+b+c=d+e，例如：．
（1）請你在0～20之間選擇另一組符合條件的數(shù)填入圖中：．
（2）請你用n（n為自然數(shù)）表示三個連續(xù)偶數(shù)為
 
，
 
，
 
；它們的和為
 
；用m（m為自然數(shù)）表示兩個連續(xù)奇數(shù)為
 
，
 
；它們的和為
 
；
（3）對于任選的三個連續(xù)偶數(shù)，是否都存在兩個連續(xù)奇數(shù)滿足上述的填數(shù)方法．若存在請說明填數(shù)的方法；若不存在，則三個連續(xù)偶數(shù)正中間的數(shù)滿足什么條件時一定存在．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．
（1）下面是一個案例，請補充完整；
如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則 EF=BE+DF，理由如下：
∵AB=AD，∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=∠ADG=90°，∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
由旋轉(zhuǎn)得：△ABE≌△ADG∴AE=AG，BE=DG，∠BAE=∠DAG
而∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∴∠DAG+∠DAF=45°  即∠FAG=45°
∴∠EAF=∠FAG
根據(jù)
 
（填三角形全等的方法），證得
 
≌△AFG，
∴EF=FG
又∵FG=DG+DF
∴EF=DG+DF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關(guān)系
 
 時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

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