Question

用適當的方法解方程．
（1）x²+3x-2=0
（2）x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）先找出a=1，b=3，c=-2，再利用公式法求出方程的解；
（2）先把x²-6x+9=（5-2x）²轉化為（x-3）²-（5-2x）²=0，然后因式分解得到（-x+2）（3x-8）=0，解兩個一元一次方程即可．

解答： 解：（1）∵x²+3x-2=0，
∴a=1，b=3，c=-2，
∴△=b²-4ac=3²-4×1×（-2）=17＞0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 17

2

，
∴x1=

-3+ 17

2

，x2=

-3- 17

2

．

（2）∵x²-6x+9=（5-2x）²，
∴（x-3）²=（5-2x）²，
∴（x-3）²-（5-2x）²=0，
∴[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0，
∴（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
∴（-x+2）（3x-8）=0，
∴（-x+2）=0或（3x-8）=0，
∴x₁=2，x2=

8

3

．

點評：本題主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握解因式分解法和公式法解一元二次方程的基本步驟，此題難度不大．