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如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=
21
，求BD的長．
考點：勾股定理
專題：
分析：因為CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的長，得到方程即可求解．
解答： 解：∵CD⊥AB，
∴△ACD和△BCD都是直角三角形，
∴CD2=AC2-AD2=62-（2BD）2=36-4BD2，
CD2=BC2-BD2=（
21
）2-BD2=21-BD2，
∴36-4BD2=21-BD2，
解得BD2=5，
∴BD=
5
．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠A=90°，AB=BD，ED⊥BC于D．求證：AE=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在?ABCD中，∠D=60°，AE⊥BC，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AC=2EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是直線l上四點，M、N分別是AB、CD的中點，如果MN=10，BC=6，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動點P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過點F（0，2），且與直線y=-2始終保持相切，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x2+3x-2=0
（2）x2-6x+9=（5-2x）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計（單位：厘米），頻數(shù)分布表中165.5～170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12，頻率為0.25，則該班共有
 
名同學(xué)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，則代數(shù)式m2-3cd+
a+b
m
的值為（　�。�
A、-1B、1C、-7D、1或-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-
1
3
x2可以看作是拋物線y=-
1
3
（x-4）2向
 
得到的．

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