Question

4．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，若△ABE的面積為18，CE=4，則線段BE的長(zhǎng)為2$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形面積是△ABE面積的2倍，求出邊長(zhǎng)，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可．

解答 解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，
∵S_△ABE=18，
∴S_{正方形ABCD}=2S_△ABE=36，
∴a²=36，
∵a＞0，
∴a=6，
在RT△BCE中，∵BC=6，CE=4，∠C=90°，
∴BE=$\sqrt{B{C}^{2}+C{E}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$．
故答案為2$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、勾股定理等知識(shí)，解題是關(guān)鍵是理解正方形面積是△ABE面積的2倍，屬于中考�？碱}型．