Question

11．如圖，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分線，則∠BAD=40度．

Answer 1

分析 根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質和三角形外角的性質求出∠ADB的度數，根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理計算即可．

解答 解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C=35°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=70°，
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=70°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=40°，
故答案為：40．

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．