Question

4．如圖，在曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）與兩坐標(biāo)軸之間的區(qū)域A內(nèi)，最多可以水平排放邊長為$\frac{1}{2}$的正方形35個．

Answer 1

分析 把x=$\frac{1}{2}$和y=$\frac{1}{2}$分別代入函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y、x的值．即可得到該區(qū)域內(nèi)所擺放的正方形的列、行數(shù)．

解答 解：當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，y=6，則$\frac{6}{\frac{1}{2}}$=12（個）．
當(dāng)x=1時，y=3，則$\frac{3}{\frac{1}{2}}$=6（個）．
當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時，y=2，則$\frac{2}{\frac{1}{2}}$=4（個）．
當(dāng)x=2時，y=$\frac{3}{2}$，則$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}$=3（個）．
當(dāng)x=$\frac{5}{2}$時，y=$\frac{6}{5}$，則$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{12}{5}$，能擺放2個．
當(dāng)x=3時，y=1，則$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=2（個）．
當(dāng)x=$\frac{7}{2}$時，y=$\frac{6}{7}$，則$\frac{\frac{6}{7}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{12}{7}$，能擺放1個．
當(dāng)x=4時，y=$\frac{3}{4}$，則$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{3}{2}$，能擺放1個．
當(dāng)x=$\frac{9}{2}$時，y=$\frac{2}{3}$，則$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{3}$，能擺放1個．
當(dāng)x=5時，y=$\frac{3}{5}$，則$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{6}{5}$，能擺放1個．
當(dāng)x=$\frac{11}{2}$時，y=$\frac{6}{11}$，則$\frac{\frac{6}{11}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{12}{11}$，能擺放1個．
當(dāng)x=6時，y=$\frac{1}{2}$，能擺放1個．
所以，12+6+4+3+2++2+1+1+1+1+1+1=35（個）．
故答案是：35．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．