Question

如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖形，請(qǐng)求出∠ABC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由題意可求得AB、BC、DB，可證明△ABD∽△BCD，可得到∠BAD=∠CBD，再根據(jù)外角的性質(zhì)可求得∠ABC．

解答：解：由題意得AB=

10；

BC=

5

；BD=

2

，

AB

BC

=

2

，

AD

BD

=

2

，

BD

DC

=

2

，
∴

AB

BC

=

AD

BD

=

BD

DC

，
∴△ABD∽△BCD，
∴∠BAD=∠CBD，
∴∠1=∠BAD+∠ABD=∠ABD+∠CBD=45°，
即∠ABC=45°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．