Question

9．已知A（-3，2）、B（3，1），請在y軸上找一點P，使它到A，B兩點的距離之和最短，求P點的坐標．

Answer 1

分析 先畫出直角坐標系，標出A、B點的坐標，再連接AB，交y軸于點P，則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過AB兩點的直線解析式，求出此解析式與y軸的交點坐標即可．

解答 解：連接AB，
設過AB的直線解析式為y=kx+b（k≠0），
則$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{3k+b=1}\end{array}\right.$，
解得k=-$\frac{1}{6}$，b=$\frac{3}{2}$，
故此直線的解析式為：y=-$\frac{1}{6}$x+$\frac{3}{2}$，
當x=0時，y=$\frac{3}{2}$，
即點P的坐標為（0，$\frac{3}{2}$）．

點評 本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)的相關知識是解答此題的關鍵．