Question

7．先化簡，再求值：$\frac{m-3}{3{m}^{2}-6m}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$），請你用一個你喜歡的數(shù)代入，求值．

Answer 1

分析 先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)分式的除法即可化簡原式，然后選取一個使得原分式有意義的m的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{m-3}{3{m}^{2}-6m}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$）
=$\frac{m-3}{3m（m-2）}÷\frac{（m+2）（m-2）-5}{m-2}$
=$\frac{m-3}{3m（m-2）}×\frac{m-2}{（m-3）（m+3）}$
=$\frac{1}{3m（m+3）}$
=$\frac{1}{3{m}^{2}+9m}$，
當m=1時，原式=$\frac{1}{3×{1}^{2}+9×1}$=$\frac{1}{12}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法，注意在選取m的值時，要使原分式有意義，故m不能等于0，2，3，-3．