Question

3．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）請問甲乙兩人何時相遇；
（3）求出在9-18小時之間甲乙兩人相距s與時間x的函數(shù)表達式．

Answer 1

分析 （1）由函數(shù)圖象可以得出A、B兩地之間的距離為360km；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，甲騎自行車從A地到B地需18小時，行駛360km，根據(jù)速度=路程÷時間求出甲的速度；乙騎摩托車從B地到A地需9小時，行駛360km，根據(jù)速度=路程÷時間求出乙的速度；再根據(jù)相遇問題的相等關系可得甲乙兩人相遇時間；
（3）根據(jù)甲乙兩人的速度求出在9-18小時之間，甲乙兩人分別與A的距離為S_甲=20x，S_乙=40（x-9）=40x-360，根據(jù)s=S_甲-S_乙，即可求出s與時間x的函數(shù)表達式．

解答 解：（1）由題意的AB兩地相距360米；

（2）由圖得，V_甲=360÷18=20km/h，V_乙=360÷9=40km/h，
則t=360÷（20+40）=6h；

（3）在9-18小時之間，甲乙兩人分別與A的距離為S_甲=20x，S_乙=40（x-9）=40x-360，
則s=S_甲-S_乙=360-20x．

點評 本題考查了一次函數(shù)的運用，相遇問題數(shù)量關系的運用，路程、速度與時間關系的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象的意義是關鍵．