Question

17．菱形的周長是24，兩鄰角比為1﹕2，較短的對角線長為6．

Answer 1

分析 依題意，根據(jù)菱形的性質(zhì)首先求出邊長，然后推出對角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形為等邊三角形，最后可解答．

解答 解：已知菱形的周長為24，則菱形的邊長是24×$\frac{1}{4}$=6，
兩個鄰角的比是1：2，則較大的角是120°，較小的角是60°，這個菱形較短的對角線所對的角是60°；
根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，較短的對角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，
所以，菱形較短的對角線的長等于菱形的邊長6．
故答案為6．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．