Question

1．小玲要求△ABC最長邊上的高，測得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，則最長邊上的高為4.8cm．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解．

解答 解：∵AB²+AC²=6²+8²=100，BC²=10²=100，
∴三角形是直角三角形．
根據(jù)面積法求解：
S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC=$\frac{1}{2}$BC•AD（AD為斜邊BC上的高），
即AD=$\frac{AB•AC}{BC}$=$\frac{8×6}{10}$=4.8（cm）．
故答案為：4.8．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形面積求法，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則三角形ABC是直角三角形．以及三角形的面積公式求得斜邊上的高．