Question

炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線．現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為600cm，炮彈運行的最大高度為1200m．
（l）求此拋物線的解析式； 
（2）若在A、B之間距離A點500m處有一高350cm的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）以A為原點，則B點的坐標為（600，0），頂點坐標為（300，1200），設拋物線的解析式為y=a（x-300）²+1200，由待定系數(shù)法求出其值即可；
（2）把x=500代入（1）的解析式求出y的值與350比較久可以得出結論．

解答：解：（1）以A為原點，則B（600，0），頂點坐標為（300，1200），
設拋物線的解析式為y=a（x-300）²+1200，由題意，得
0=a（600-300）²+1200，
解得：a=-

1

75

．
∴拋物線的解析式為：y=-

1

75

（x-300）²+1200；
（2）當x=500時，
y=-

1

75

（500-300）²+1200，
y=

2000

3

．
∵

2000

3

＞350，
∴炮彈能越過障礙物．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運用，由二次函數(shù)的解析式求函數(shù)值的運用，解答時求出拋物線的解析式是關鍵．