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19．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在弧$\widehat{AB}$上，則∠DPC=45°．

分析 連接OD、OC，根據(jù)正方形的性質(zhì)，易得出∠DOC=90°，根據(jù)圓周角定理，可求出∠DPC=45°．

解答 解：連接OD、OC，則∠P=$\frac{1}{2}$∠DOC，

∵O是正方形外接圓的圓心，
∴∠DOC=90°，
∴∠DPC=$\frac{1}{2}$∠DOC=45°．
故答案為：45°

點(diǎn)評(píng) 此題考查圓心角與圓周角的問(wèn)題，正確理解圓心角與圓周角的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP與CD相交于點(diǎn)Q．當(dāng)AP＋PD的值最小時(shí)，AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. AQ＝PQ B. AQ＝3PQ C. AQ＝PQ D. AQ＝4PQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=CD．
（1）連結(jié)BD，OC，則OC，DB的位置關(guān)系是OC∥BD；
（2）若AC=CD=1，BD=4，則半徑OC的長(zhǎng)等于$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．把下列多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式：
（1）a2+a=a（a+1）；
（2）x2-1=（x+1）（x-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)P、Q的分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿邊AB，CB向終點(diǎn)B移動(dòng)．已知點(diǎn)P，Q的速度分別為2cm/s，1cm/s，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為xs．問(wèn)是否存在這樣的x，使得四邊形APQC的面積等于16cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，已知$\widehat{CE}$的度數(shù)為80°，$\widehat{BD}$的度數(shù)為30°，則∠A=50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．為了慶祝2016年的G20峰會(huì)在杭州舉辦，七年級(jí)同學(xué)在班會(huì)課進(jìn)行了趣味活動(dòng)．小舟同學(xué)在模板上畫出一個(gè)菱形ABCD，將它以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后得到如圖所示的圖形，其中∠ABC=120°，AB=10cm．然后小舟將此圖形制作成一個(gè)靶子，那么當(dāng)我們投飛鏢時(shí)命中陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$2-\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}-1$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在一個(gè)直角三角形中，如果各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么它的兩個(gè)銳角的余弦值不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后△PQC的面積等于16cm2？

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