Question

14．三角形的三邊長分別為a，b，c，若M=c²，N=a²+2ab+b²，則M-N的值（　�。�

• A． 正數(shù)
• B． 負(fù)數(shù)
• C． 正數(shù)或0
• D． 負(fù)數(shù)或0

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式和平方差公式對要求的式子進(jìn)行因式分解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出c+a+b＞0，c-a-b＜0，從而得出M-N的值．

解答 解：∵M(jìn)=c²，N=a²+2ab+b²，
∴M-N=c²-（a²+2ab+b²）=c²-（a+b）²=（c+a+b）（c-a-b），
∵a，b，c是三角形的三邊長，
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0，
∴M-N的值負(fù)數(shù)；
故選B．

點評 此題考查了因式分解的應(yīng)用，用到的知識點是三角形的三邊關(guān)系、完全平方公式和平方差公式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出c+a+b＞0，c-a-b＜0是本題的關(guān)鍵．