Question

7．如圖，已知A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），…，則點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)是（505，504）．

Answer 1

分析 經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加-1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加-1，縱坐標(biāo)依次加-1，在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加-1，第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1，由此即可求出點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)．

解答 解：易得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A₄，A₈，A₁₂等點(diǎn)在第二象限，
∵2017÷4=504…1；
∴A₂₀₁₇的坐標(biāo)在第一象限，
橫坐標(biāo)為|（2017-1）÷4+1|=505；縱坐標(biāo)為504，
∴點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)是（505，504）．
故答案為：（505，504）．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律．