Question

（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是非零實數(shù)，求

2

（a+b）+

1

2

cd-2e⁰的值；
（2）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡a+|a+b|-

c2

-|b-c|．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,實數(shù)與數(shù)軸

專題：

分析：（1）先根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，得出a+b=0，cd=1，再代入代數(shù)式進行計算即可；
（2）先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a+b及b-c的符號，再去括號，合并同類項即可．

解答：解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是非零實數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=

2

×0+

1

2

×1-2=

1

2

-2=-

3

2

；

（2）由圖可知，∵b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，b-c＜0，
∴原式=a-（a-b）+c-（c-b）
=a-a+b+c-c+b
=2b．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)及倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．