Question

16．某單位A，B，C，D四人隨機分成兩組赴北京，上海學習，每組兩人．
（1）求A去北京的概率；
（2）用列表法（或樹狀圖法）求A，B都去北京的概率；
（3）求A，B分在同一組的概率．

Answer 1

分析 （1）由某單位A，B，C，D四人隨機分成兩組赴北京，上海學習，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與A，B都去北京的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（2）可求得A，B分在同一組的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵某單位A，B，C，D四人隨機分成兩組赴北京，上海學習，
∴A去北京的概率為：$\frac{1}{2}$；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，A，B都去北京的有2種情況，
∴A，B都去北京的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（3）由（2）得：A，B分在同一組的有4種情況，
∴A，B分在同一組的概率為：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．