Question

9．如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為B、D，則下列各式中正確的是（　�。�

• A． $\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$
• B． $\frac{AC}{AE}$=$\frac{BC}{DC}$
• C． $\frac{EC}{BD}$=$\frac{AC}{DC}$
• D． $\frac{AC}{EC}$=$\frac{BC}{DC}$

Answer 1

分析 根據(jù)AB⊥BD，ED⊥BD，得到AB∥DE，于是得到△ABC∽△EDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴AB∥DE，
∴△ABC∽△EDC，
∴AC：EC=BC：DC．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．