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3．以下四個命題：
①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補
③在同一平面內(nèi)，與同一條直線垂直的兩條直線也垂直
④兩點之間的距離是兩點間的線段的長度．
其中正確命題的序號為①④．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)，平行公理以及兩點間的距離進行判斷即可．

解答 解：①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故①正確；
②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故②錯誤；
③在同一平面內(nèi)，與同一條直線垂直的兩條直線平行，故③錯誤；
④兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，故④正確．
故答案為：①④．

點評 本題主要考查了命題與定理，解題時注意：在同一平面內(nèi)，與同一條直線垂直的兩條直線平行．

練習冊系列答案
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13．請把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式（a-3）2•（ab2）-3=$\frac{1}{{{a^9}{b^6}}}$．

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14．七年級（1）班教室內(nèi)溫度是5℃，教室外溫度是-3℃，那么室外溫度比室內(nèi)溫度低8℃．

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11．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：

（1）求所捂的多項式；
（2）若x為正整數(shù)，任取x幾個值并求出所捂多項式的值，填入下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（4）若所捂多項式的值為144，請直接寫出x的取值．
 x 所捂的代數(shù)式的值
1 0
2 1
34
49

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18．先化簡，再求值：a（a+b）（a-b）-a（a2-3b）+（a-b）2-a（a-b2），其中a=-2，b=2$\sqrt{3}$．

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8．代數(shù)式x2+x+1的值為5，則代數(shù)式3x2+3x-4的值是8．

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15．某超市在雙十一期間，以每件40元的價格賣出兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧25%，賣出這兩件商品總的是虧損（盈利，虧損或不盈不虧）．

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12．如圖，菱形DABC的頂點D是原點，頂點B到y(tǒng)軸上，菱形的兩條對角線分別是6和4，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為-6．

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13．設△ABC的外接圓O上的劣弧$\widehat{BC}$的中點為K，優(yōu)弧$\widehat{BC}$的中點為S，線段AK與邊BC交于點D，點E，F(xiàn)分別為△ACD，△ABD的外心．試證：A，E，O，F(xiàn)，S五點共圓．

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