Question

11．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：

（1）求所捂的多項(xiàng)式；
（2）若x為正整數(shù)，任取x幾個(gè)值并求出所捂多項(xiàng)式的值，填入下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（4）若所捂多項(xiàng)式的值為144，請(qǐng)直接寫出x的取值．

x	所捂的代數(shù)式的值
1	0
2	1
3	4
4	9

Answer 1

分析 （1）由于用和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，所以所捂 的多項(xiàng)式為：-2x²+3x-6-（-3x²+5x-7），然后去括號(hào)后合并即可；
（2）分別計(jì)算x=1、2、3、4時(shí)的代數(shù)式的值，從而得到所捂代數(shù)的值等于x的值加1的平方；
（3）利用上面的規(guī)律可確定x的值．

解答 解：（1）所捂 的多項(xiàng)式為：-2x²+3x-6-（-3x²+5x-7）
=-2x²+3x-6+3x²-5x+7
=x²-2x+1；
（2）填表：當(dāng)x=1時(shí)，x²-2x+1=0；當(dāng)x=2時(shí)，x²-2x+1=1；當(dāng)x=3時(shí)，x²-2x+1=4；當(dāng)x=4時(shí)，x²-2x+1=9；
規(guī)律：所捂代數(shù)的值等于x的值加1的平方；
（3）所捂多項(xiàng)式的值為144，則x的取值-11或13．
故答案為1，0；2，1；3，4；4，9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)；整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．