Question

1．某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

序號	①	②	③	④	⑤
x	0	1	2	3	4
y	8	3	0	1	0

經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯誤，錯誤的那組數(shù)據(jù)的序號是（　�。�

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 畫出草圖，進(jìn)行判斷，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，然后進(jìn)行驗(yàn)證．

解答 解：描出各點(diǎn)，進(jìn)行初步判斷，計(jì)算錯誤的一組數(shù)據(jù)應(yīng)該是④，
設(shè)解析式為y=ax²+bx+c，
代入（0，8），（1，3），（2，0）得，$\left\{\begin{array}{l}{c=8}\\{a+b+c=3}\\{4a+2b+c=0}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-6}\\{c=8}\end{array}\right.$
∴二次函數(shù)的解析式為y=x²-6x+8，
當(dāng)x=3時，y=3²-6×3+8=-1≠1，當(dāng)x=4時，y=4²-6×4+8=0，
所以④數(shù)據(jù)計(jì)算錯誤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，注意進(jìn)行驗(yàn)證，以確保判定的正確性．