Question

13．如圖，B，D，E，C四點(diǎn)共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE=30°．

Answer 1

分析 根據(jù)平角的定義可得∠AED=75°，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=AE，利用等邊對等角可得∠ADC=∠AED=75°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案．

解答 解：∵∠AEC=105°，
∴∠AED=75°，
∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，
∴∠ADC=75°，
∴∠DAE=180°-75°×2=30°，
故答案為：30．

點(diǎn)評 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等．