Question

2．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫(huà)出△A′BC′．
（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA′位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連結(jié)即可求解；
（2）先根據(jù)勾股定理得到AB的長(zhǎng)，再利用扇形面積公式得出答

解答 解：（1）如圖所示：△A′BC′即為所求，


（2）∵AB=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴BA邊旋轉(zhuǎn)到BA″位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積為：$\frac{90π×（\sqrt{13}）^{2}}{360}$=$\frac{13π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理以及扇形面積，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．