Question

15．將邊長相等的一個正方形與一個正五邊形，按如圖重疊放置，則∠1度數(shù)=18°．

Answer 1

分析 利用多邊形內(nèi)角和公式求得∠E的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的度數(shù)，進(jìn)而求得∠BAD的度數(shù)，再利用正方形的內(nèi)角得出∠BAG=90°，進(jìn)而得出∠DAG的度數(shù)．

解答 解：∵正五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，
∴∠E=$\frac{1}{5}$×540°=108°，∠BAE=108°
又∵EA=ED，
∴∠EAD=$\frac{1}{2}$×（180°-108°）=36°，
∴∠BAD=∠BAE-∠EAD=72°，
∵正方形GABF的內(nèi)角∠BAG=90°，
∴∠1=90°-72°=18°，
故答案為：18°．

點(diǎn)評 本題考查了正多邊形的計(jì)算，重點(diǎn)掌握正多邊形內(nèi)角和公式是關(guān)鍵．