Question

6．如圖，三個(gè)小正方形的邊長都為3，則圖中陰影部分面積的和是$\frac{27}{8}$π．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 陰影部分可看成是圓心角為135°，半徑為3是扇形，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)圖示知，∠1+∠2=180°-90°-45°=45°，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴圖中陰影部分的圓心角的和是90°+90°-∠1-∠2=135°，
∴陰影部分的面積應(yīng)為：S=$\frac{135π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{27}{8}$π．
故答案是：$\frac{27}{8}π$．

點(diǎn)評 本題考查扇形的面積的計(jì)算．求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來求．