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1．某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每月可賣出300件，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：每件商品漲價1元，每月少賣出10件，已知商品的進價為每件40元．
（1）設每件這種商品漲價x元，商場銷售這種商品每月盈利y元，求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）這種商品每件漲多少元時才能使每月利潤最大，最大利潤為多少？

分析 （1）根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”可列出函數(shù)解析式；
（2）由二次函數(shù)的頂點式可得其最值情況，即可解答．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得：
y=（60-40+x）（300-10x）
=-10x2+100x+6000
=-10（x-5）2+6250；
∵300-10x≥0，
∴0≤x≤30；


（2）∵y=-10（x-5）2+6250，
∴當x=5時，y最大=6250，
答：這種商品每件漲5元時才能使每月利潤最大，最大利潤為6250元．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的應用，熟練掌握銷售問題中的相等關系：總利潤=單件利潤×銷售量是列二次函數(shù)解析式解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a=$\sqrt{2}$+1，求代數(shù)式a2-2a+3的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）計算：（$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$+$\sqrt{24}$-6$\sqrt{\frac{2}{3}}$）•$\sqrt{12}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{9x+21≤0}\\{\frac{5}{3}x-2＜1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）（-2）3-（-3）2÷（-2）+（-3）×[（-4）2+2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A和對稱點A1的坐標；
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖已知直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，點E、點F在線段BC上，滿足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．
（1）用含有α的代數(shù)式表示∠COE的度數(shù)；
（2）若沿水平方向向右平行移動AB，則∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化找出變化規(guī)律；若不變，求其比值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-6$\sqrt{\frac{2}{3}}$．
解方程組 $\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，△ABC中，AB=AC，點F為AC的中點，D為BF的延長線上一點，且∠BDC=∠BAC，E為CD的延長線上一點，且AD=AE，下列結論：①AD平分∠BDE；②CD=2DF；③BF=DF+DE；④S△ABC=2S四邊形AEDF．其中結論正確的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一組學生春游，預計共需要費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可少攤3元，若設原來這組學生人數(shù)為x，那么可列方程為$\frac{120}{x}$-$\frac{120}{x+2}$=3．

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