Question

13．計算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-6$\sqrt{\frac{2}{3}}$．
解方程組 $\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式計算，然后化簡后合并即可；
（2）利用加減消元法解方程組．

解答 解：（1）原式=-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²-2$\sqrt{6}$
=-（3-2$\sqrt{6}$+2）-2$\sqrt{6}$
=-5+2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$
=-5；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得3x=9，解得x=3，
把x=3代入①得3-y=4，解得y=-1，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：還涉及到二元一次方程組的解法，先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．