Question

8．先化簡（$\frac{{a}^{2}+4a}{a-2}$-$\frac{4}{2-a}$）$•\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$，再從1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

分析 首先利用分式的混合運算法則，將原式化簡，然后代入求值即可．

解答 解：（$\frac{{a}^{2}+4a}{a-2}$-$\frac{4}{2-a}$）$•\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$=$\frac{{a}^{2}+4a+4}{a-2}$$•\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$=$\frac{（a+2）^{2}}{a-2}$•$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{a+2}{a-2}$，
∵a-2≠0，a+2≠0，
∴a≠±2，
∴當(dāng)a=1時，原式=-3．
或a=3時，原式=5．

點評 此題考查了分式的化簡求值問題．注意掌握分式有意義以的條件是解此題的關(guān)鍵．