Question

如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明坐車從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了100

3

km到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了100km到達(dá)目的地C點(diǎn)，求出A、C兩點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)所走的方向可判斷出△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解．

解答：解：∵AD∥BE
∴∠ABE=∠DAB=60°
∵∠CBE=30°
∴∠ABC=180°-∠ABE-∠CBE=180°-60°-30°=90°，
在Rt△ABC中，AB=100

3

，BC=100
∴AC=

AB2+BC2

=

(100 3 )2+1002

=200，
∴A、C兩點(diǎn)之間的距離為200km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的應(yīng)用，先確定是直角三角形后，根據(jù)各邊長(zhǎng)，用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，且求出∠DAC的度數(shù)，進(jìn)而可求出點(diǎn)C在點(diǎn)A的什么方向上．