Question

15．甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）甲登山上升的速度是每分鐘10米；（2）乙在A地時(shí)距地面的高度b為30米；（3）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，乙登山1分鐘時(shí)，距地面的高度為15米；（4）登山時(shí)間為4分鐘，9分鐘，15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)速度=高度÷時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（300-100）÷20=10（米/分鐘），
b=15÷1×2=30．
故（1），（2）正確；
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=15x，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=15m，故（3）正確，
甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0≤x≤20）．
當(dāng)10x+100-（30x-30）=50時(shí)，解得：x=4；
當(dāng)30x-30-（10x+100）=50時(shí)，解得：x=9；
當(dāng)300-（10x+100）=50時(shí)，解得：x=15．
故登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．故（4）正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程．