Question

12．一次函數(shù)y=（1-2k）x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 由一次函數(shù)y=（1-2k）x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得出1-2k＞0且-k＜0，據(jù)此可以求得k的范圍．

解答 解：∵一次函數(shù)y=（1-2k）x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
∴1-2k＞0且-k＜0，
解得0＜k＜$\frac{1}{2}$．
故k的取值范圍是0＜k＜$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，同學們應(yīng)熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．當k＞0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當k＜0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸下方．