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在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AF平分∠BAC，交DE于G，如果AE=3，EC=1，AD=2，BD=4，求AF：AG的值．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)已知線段的長計(jì)算
AE
AB
=
3
6
=
1
2
，
AD
AC
=
2
4
=
1
2
，得到
AE
AB
=
AD
AC
，再加上∠EAD=∠BAC，于是可判斷△ABC∽△AED，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：∵AE=3，EC=1，AD=2，BD=4，
∴AC=4，AB=6，
∴
AE
AB
=
3
6
=
1
2
，
AD
AC
=
2
4
=
1
2
，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
而∠EAD=∠BAC，
∴△ABC∽△AED，
∴
AF
AG
=
AE
AB
=
1
2
，
即AF：AG的值為2：1．
點(diǎn)評：本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（1）
1
2
（1-x）=k+1的解與方程（2）
3
4
（x-1）-
2
5
（3x+2）=
k
10
-
3
2
（x-1）的解互為相反數(shù)，求k的值及兩個(gè)方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
；
（2）
1
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
；
（3）
a+2
a2-2a
+
a-1
a2-4a+4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工人安裝一批機(jī)器，若每天安裝4臺，預(yù)計(jì)若干天完成，安裝
2
3
后，改用新法安裝，工作效率提高到原來的1
1
2
倍，因此比預(yù)計(jì)時(shí)間提前一天完工，這批機(jī)器有多少臺？預(yù)計(jì)幾天完成？

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已知32m+1+32m=324，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一塊平行四邊的木板兩條鄰邊的長分別為62.31cm和35.24cm，它們之間的夾角為35°40′，求這塊木板的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在計(jì)算機(jī)單位，1T、1G、1M和1kB之間進(jìn)率都是1024，問：1024是2的多少次方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=
 
時(shí)，
a2+a
a2-1
的值為0；當(dāng)x=
 
時(shí)，分式
|x|-2
x2-x-2
的值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
2
（x-1）2+
9
2
與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，m）在拋物線上，P在y軸上，且△BCP為等腰三角形，求P坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案