Question

2．若m=$\frac{n（n+1）}{2}$，求（abⁿ）•（a²b^n-1）…（a^n-1b²）•（aⁿb）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)單項式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)，可得（abⁿ）•（a²b^n-1）…（a^n-1b²）•（aⁿb）=a^1+2+…nb^n+n-1+…+1=a^mb^m．

解答 解：∵m=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴（abⁿ）•（a²b^n-1）…（a^n-1b²）•（aⁿb）
=a^1+2+…nb^n+n-1+…+1
=${a}^{\frac{n（n+1）}{2}}$$^{\frac{n（n+1）}{2}}$
=a^mb^m．

點評 本題考查單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．也考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．