Question

14．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于點E，交BD于點F，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，則∠ACF的度數(shù)為（　�。�

• A． 25°
• B． 45°
• C． 50°
• D． 70°

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD=25°，然后再計算出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進而可得∠FCB=25°，然后可算出∠ACF的度數(shù)．

解答 解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=25°，
∵∠A=60°，
∴∠ACB=180°-60°-25°×2=70°，
∵BC的中垂線交BC于點E，
∴BF=CF，
∴∠FCB=25°，
∴∠ACF=70°-25°=45°，
故選：B．

點評 本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．