Question

有一扇形圓心角為60°，半徑為2，將其圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐底面直徑為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧長(zhǎng)，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是50π，設(shè)圓錐的底面半徑是r，列出方程求解．

解答：解：半徑為2，圓心角為60°的扇形的弧長(zhǎng)是

60π×2

180

=

2

3

π，
圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是

2

3

π，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=

2

3

π，
解得：r=

1

3

，
這個(gè)圓錐的底面半徑為

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：①圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．