Question

如圖，A、B、C在⊙O上，∠OAB=22.5°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

• A、11.5°
• B、112.5°
• C、122.5°
• D、135°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：由條件可求得∠AOB=135°，在優(yōu)弧AB上任取點(diǎn)E，則可求得∠AEB，再由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可求得∠ACB．

解答：解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=22.5°，
∴∠AOB=135°，
在優(yōu)弧AB上任取點(diǎn)E，連接AE、BE，
則∠AEB=

1

2

∠AOB=67.5°，
又∵∠AEB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=112.5°，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A心角和圓周角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．