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1．如圖，一架梯子AB靠墻而立，頂端到地面的垂直高度為8m，若當梯子頂端下滑1m到達P點時，其底端B也恰好右滑1m到達Q點，求梯子的長度AB．

分析 根據(jù)梯子的長度不變得到OA2+OB2=OP2+OQ2，求出OB的長，進而利用勾股定理求出梯子的長度AB．

解答 解：根據(jù)題意可得，
OA2+OB2=OP2+OQ2，
即82+OB2=（8-1）2+（OB+1）2，
解得OB=7，
故梯子的長AB=$\sqrt{A{O}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{113}$m．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中根據(jù)梯子長不會變的等量關系求解是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，BE=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．學校規(guī)定學生的平時作業(yè)、期中、期末成績按照50%，20%，30%的比例計算總評成績，小紅的三項評分分別是90分，85分，90分，那么她這學期總評成績是89分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，一架長4m的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾角α為60°．
（1）求AO與BO的長；
（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行，如圖2所示，設A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC：BD=2：3，試計算梯子頂端A沿NO下滑多少米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529cm，用科學記數(shù)法表示這個距離，求這個距離的108倍是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，若AB=8，CD=5，試求BC-AD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C至直線l的距離分別為2和3，則此正方形的面積為（　�。�
A．5B．6C．9D．13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，線段AB=2$\sqrt{5}$，且AO=2BO，點C為y軸上的一點，點B是線段OC的中點．
（1）求C點的坐標；
（2）動點P從點A出發(fā)，沿射線AO方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位，運動時間為t，過點P作垂直于x軸的直線分別交射線AB和射線AC于點E和點F，設線段EF的長為d，用含t的代數(shù)式表示d；
（3）在（2）的條件下，當d=1時過點B和點C分別作x軸的平行線m和n，連接PB并延長PB交直線n于點Q，過點Q作QR⊥PQ，交直線m于R，在平面內(nèi)是否存在點H，使以P、Q、R、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出此時點R和點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OE⊥OD，求證：OE=OD．

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