Question

11．如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點M，且MC=2，平行四邊形ABCD的周長是14，則DM等于3．

Answer 1

分析 根據(jù)BM是∠ABC的平分線和AB∥CD，求出BC=MC=2，根據(jù)?ABCD的周長是14，求出CD=5，得到DM的長．

解答 解：∵BM是∠ABC的平分線，
∴∠ABM=∠CBM，
∵AB∥CD，
∴∠ABM=∠BMC，
∴∠BMC=∠CBM，
∴BC=MC=2，
∵?ABCD的周長是14，
∴BC+CD=7，
∴CD=5，
則DM=CD-MC=3，
故答案為：3．

點評 本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運用．