Question

13．用配方法解方程3x²-$\frac{12}{5}$x-1=0時，變形正確的是（　�。�

• A． （x+$\frac{2}{5}$）²-$\frac{37}{25}$=0
• B． 3（x+$\frac{2}{5}$）²-$\frac{37}{25}$=0
• C． （x-$\frac{2}{5}$）²-$\frac{37}{25}$=0
• D． 3（x-$\frac{2}{5}$）²-$\frac{37}{25}$=0

Answer 1

分析 等式左邊配方時，可先提取二次項系數(shù)，然后將括號內進行配方，就可解決問題．

解答 解：∵3x²-$\frac{12}{5}$x-1=3（x²-$\frac{4}{5}$x）-1
=3（x²-$\frac{4}{5}$x+$\frac{4}{25}$-$\frac{4}{25}$）-1
=3[（x-$\frac{2}{5}$）²-$\frac{4}{25}$）]-1
=3[（x-$\frac{2}{5}$）²-$\frac{12}{25}$-1
=3（x-$\frac{2}{5}$）²-$\frac{37}{25}$，
∴方程3x²-$\frac{12}{5}$x-1=0可變形為3（x-$\frac{2}{5}$）²-$\frac{37}{25}$=0．
故選D．

點評 本題主要考查了配方法在解一元二次方程中的應用，ax²+bx+c=a（x²+$\frac{a}$x+$\frac{^{2}}{4{a}^{2}}$-$\frac{^{2}}{4{a}^{2}}$）+c=a（x+$\frac{2a}$）²-$\frac{^{2}}{4a}$+c=a（x+$\frac{2a}$）²+$\frac{{4ac-b}^{2}}{4a}$．