Question

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0}\\{\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}≤1}\end{array}\right.$的所有整數(shù)解的積為（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． 0
• D． -2

Answer 1

分析 先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解相乘即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0①}\\{\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}≤1②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥-$\frac{4}{3}$，
解不等式②得：x≤$\frac{2}{3}$，
則不等式組的解集為-$\frac{4}{3}$≤x≤$\frac{2}{3}$，
整數(shù)解為-1，0，
所以所有整數(shù)解的積為0，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的公共解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．