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如圖，設點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，過A作一直線與DE，F(xiàn)D分別交于G，H，求證：CG∥BH．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先證△FBH∽△GCE，可得∠BHF=∠ACG，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證明．
解答：證明：∵∠BFH=∠BAC=∠GEC且
BF
FH
=
AF
FH
=
GD
HD
=
GE
AE
=
GE
EC
，
∴△FBH∽△GCE，
∴∠BHF=∠ACG，
∵∠HBC+∠BHF=∠BDF=∠BCA=∠ACG+∠GCB
∴∠HBC=∠GCB，
∴BH∥CG．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應角相等的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在Rt△ABC中，AC=4，BC=8，
（1）以C為原點，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求線段AB所在直線的解析式．
（2）點D為線段AB上一動點，求AD長度為多少時，矩形DECF面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2m+2+m2=1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，
AB
與
CD
所對的圓心角都是∠O，又AD=4cm，
CD
的長為3πcm，陰影部分的面積為14πcm2，求
AB
的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小：8131
 
2741．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知代數(shù)式x2+px+q，當x=-1時，代數(shù)式的值為-5；當x=-2時，代數(shù)式的值為4．求p，q．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩車分別從相距40km的甲、乙兩地同向而行（A車在B車后），A車在B車出發(fā)1h后才出發(fā)，結果A車用了3h與B車同時到達目的地，已知A車的速度是B車的
3
2
倍，A車的速度為
 
，B車的速度為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6之間的大小關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示第m排，從右到左第n個數(shù)，如（3，2）表示整數(shù)5，則（10，4）表示整數(shù)是
 
．

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