Question

8．具備下列條件的三角形中，不能為直角三角形的是（　�。�

• A． ∠A+∠B=∠C
• B． ∠A=∠B=∠C/2
• C． ∠A=90°-∠B
• D． ∠A-∠B=90°

Answer 1

分析 在A、B、C條件下，利用三角形內(nèi)角和定理可推出∠C=90°，在D的條件下可推出∠A是鈍角．

解答 解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C=180°，
∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形；
②∵∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C=180°，
∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形；
③∵∠A=90°-∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形；
④∵∠A-∠B=90°，
∴∠A=90°+∠B＞90°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選D．

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，涉及到三角形的內(nèi)角時，通常與三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)相聯(lián)系．