Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列結(jié)論：（1）sinA＜1；（2）若A＞60°，則cosA＞

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2

；（3）若A＞45°，則sinA＞cosA．其中正確的有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：銳角三角函數(shù)的增減性

專題：

分析：由Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠A與∠B都是銳角，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的增減性即可求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A與∠B都是銳角，
∴sinA＜1，（1）正確；
∵cos60°=

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，銳角余弦值隨著角度的增大而減小，
∴若A＞60°，則cosA＜

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，（2）錯誤；
∵cos（90°-A）=sinA，銳角正弦值隨著角度的增大而增大，
∴若A＞45°，則sinA＞cosA，（3）正確．
故選C．

點評：本題主要考查了銳角三角函數(shù)的增減性，特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題，比較簡單．