Question

若|m+2|+

n-4

=0，則多項(xiàng)式x²+y²-mxy-n分解的結(jié)果為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-分組分解法,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：首先利用絕對值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而利用分組分解法分解因式即可．

解答：解：∵|m+2|+

n-4

=0
∴m+2=0，n-4=0，
故m=-2，n=4，
故x²+y²-mxy-n
=x²+y²+2xy-4
=（x+y）²-4
=（x+y+2）（x+y-2）．
故答案為：（x+y+2）（x+y-2）．

點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，得出m，n的值是解題關(guān)鍵．