Question

已知a²+a=0，先化簡再求值：（

3

a2-9

+

1

a+3

）÷

a2

a-3

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=（

3

(a+3)(a-3)

+

1

a+3

）÷

a2

a-3

=

3+a-3

(a+3)(a-3)

×

a-3

a2

=

1

a(a+3)

，
∵a²+a=0，即a（a+1）=0，
∴a=0或a=-1，
當a=0時原式無意義；
∴當a=-1時，原式=

1

-(-1+3)

=-

1

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．