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已知函數(shù)y=-3（x-2）2+9．
（1）確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩交點(diǎn)間距離；
（3）求出該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：（1）根據(jù)拋物線的解析式可以得到答案：
（2）令y=0，可以求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式可以求得兩交點(diǎn)間距離；
（3）令x=0，即可求得相應(yīng)的y的值．
解答：解：（1）∵函數(shù)的解析式為：y=-3（x-2）2+9，且-3＜0，
∴拋物線的開口方向向下，對稱軸是x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，9）；

（2）令y=0，則-3（x-2）2+9=0，
整理，得（x-2）2=3，
開方，得x-2=±
3
，
解得，x1=2+
3
，x2=2-
3
，
所以，該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2+
3
，0），（2-
3
，0），兩點(diǎn)間的距離是|2+
3
-2+
3
|=2
3
；

（3）令x=0，則y=-3（0-2）2+9=-12+9=-3，即該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點(diǎn)．求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡：(
x
x-2
+
x
x+2
)÷
x
x2-4
，再求值（其中x是滿足-3＜x＜3的整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式（組）：
（1）2（x-1）≤4-3（x-3）；
（2）
6x-2＞3x-4
2x+1
3
-
1-x
2
＜1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式x2-y2和（x+y）（x-y）．
（1）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值．
（2）當(dāng)x=-2，y=4時(shí)，計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值．
（3）請你任取一組x，y的值，計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值．
（4）你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，
3
），∠AOC=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及梯形ABCO的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：5.6-（+0.9）-（-4.4）+（-8.1）-（+0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始在線段OA上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始在線段AB上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ABO相似？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為
32
5
個(gè)平方單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且∠AOB=60°，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)F
（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若F為BC的中點(diǎn)，且S△AOF=24
3
，求OA長及點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作EF∥OB交OA于點(diǎn)E（如圖2），若點(diǎn)P是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，PA，PO，問是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明了理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)2.30×103精確到
 
位．

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同步練習(xí)冊答案