Question

對于有理數(shù)x，y，代數(shù)式x²+y²-xy-x+2y的最小值是（　�。�

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、-2

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：把代數(shù)式x²+y²-xy-x+2y根據(jù)完全平方公式化成幾個完全平方和的形式，再進(jìn)行求解．

解答：解：x²+y²-xy-x+2y
=x²-x（y+1）+（y+1）²-1
=（x-

y+1

2

）²+

3

4

（y+1）²-1．
∵（x-

y+1

2

）²≥0，

3

4

（y+1）²≥0，
∴代數(shù)式x²+y²-xy-x+2y的最小值是-1．
故選：C．

點評：本題考查了完全平方公式及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是把代數(shù)式化成幾個完全平方和的形式．